・虚構の帝国
①(暗い/堕ちた/深い)虚構帝国
などが無難かと思いますが、いずれにせよ長ったらしく見えるかなとは思います
個人的にはわざわざ単語を付け足す必要性は薄いかと
②〈シンクパラノイア/コモンナンセンス/スポイルドゥコスモス〉など
③②の案を使うのであれば当て字にせずとも似合う気はします

・深淵の門
私としては自分が深淵側にいるとすれば特段違和感はないかと思っています(つまるところ内と外のどちらと解釈するかだと)
気になるようでしたら代案として深淵の部分を〈地獄/空へ/原罪〉などに変える手はあるかと思います

・誓いの独唱曲(アリア)
特段問題がないということでひとまず後回しにさせて頂ければと思います

・混沌の帝国
虚構の帝国と同様です。②について、Wadatsumi様が挙げた例を元にするならコモンナンセンスは虚構の帝国、スポイルドゥコスモスは混沌の帝国の方によりマッチするかなという感じはします

・普遍の群れ
①概ね虚構の帝国と同様です。〈暗い/堕ちた/無慈悲な〉などが無難かと思いますが変更の必要性は薄いと考えてます
②,④は過去に却下となった案などを鑑みるに正直出尽くしてしまったような感じがするので、変更は難しいかもしれません
どうしても変更したい場合は以前却下となった案と比較検討するか、「虚構の帝国・混沌の帝国」の歌詞案を再利用して頂ければと思います

・腐り切って　死にゆくだけ
特段問題がないということでひとまず後回しにさせて頂ければと思います

・「希望なき狂騒」
「果てしない狂騒」
「未来なき狂騒」
→『「希望〈の/も〉ない・終わりのない・未来のない」狂騒』に変更
または「狂騒"に"」と変更するのが無難かと思います

・翔べよ　蒼炎のように
意味を大きく変えずに、ということでしたら「翔べよ」を「翔び立て」にするのが無難だと思います

・揺らぐ　絶望もきっと
特段問題がないということでひとまず後回しにさせて頂ければと思います

・打ち砕くは　運命(さだめ)の先導者(テスタ)
　打ち砕くは　運命(さだめ)の狂気(トゥレラ)
まず、運命(さだめ)の部分は曲のテーマと流れにマッチしているため変更の必要性は薄いと考えています
そして個人的には最後の母音がaになっている方が語感が良く、楽曲全体を通しての繰り返しフレーズとなって耳に残りやすいと考えています
そのため末尾の部分について、備考の案の中では「記憶(メモリア)・現実(レアルタ)・宿縁(カルマ)・魂(アニマ)・告発(アクザ)」などが意味も通りやすく候補になると思います
上記の中から選ぶか「先導者(テスタ)・狂気(トゥレラ)」のどちらかにするかが無難だと思います
さらに個人的な感覚で絞るなら「魂(アニマ)・告発(アクザ)・狂気(トゥレラ)」のいずれかが良いのではないかという気はします

・何度　傷だらけになり
意味を大きく変えずに、ということでしたら「何度」を「幾たび・どれほど・どれだけ」などに、「傷だらけになり」を「傷を負わされ・心砕かれ・涙流して・倒れ傷つき」などにするのが無難だと思います

・Believe in immortal heart.
折角なので以前Wadatsumi様がs-01において提案してくださった「Believe in the flaming heart.」を使用してみるのが良いのではないかと思いました
immortal(及びその同意語)を使わないといけない理由などは特に無いと考えているので、Wadatsumi様さえ良ければ上記の変更でいかがでしょうか